在试验过程中，要进行大量的数据测量和处理工作。测量就是借助仪器把待测量物理量的大小用某种计量单位表示出来。用仪器设备与待测量物理量进行比较，得出测量结果称为直接测量，由几个直接测量按一定函数关系计算出的待测量称为间接测量。因此，测量包括对各种量的检测和对测量数据的处理两个过程。试验前，要对测量对象进行分析，确定试验方法，选择具有适当精度的测量仪器；试验后，要对测得的数据进行归纳整理，最后用一定的方式表达出来。】

在一定的条件下，每个量都是客观存在的数值，称为真值。测量的目的就是要获得待测量的真值。但是在测量过程中，由于各种客观因素和主观方法的影响，测出的结果总与真值有一定差值，这种差值称为误差。

测量误差是试验时必然遇到的问题，在测量过程中只可以减少误差，而不会消灭误差。研究误差产生的原因和规律，可以更有效地在试验中减少误差，提高测量精度。下面具体给大家介绍一下误差的一些基本知识，以及误差的分类有哪些？误差产生的原因是什么？还有数据处理方法！一起往下看吧！

一、误差及误差分析

1.误差的表示方法

测量误差通常用绝对误差和相对误差表示。绝对误差是指测量值与待测量真值之间的差值，简称误差。

绝对误差 = 测量值一 真值 (1-1)

真值是理想的概念，一般不可能确切地知道，因此在实际计量中引入约定真值来代替真值，如国际计量大会决定的长度单位、质量单位、时间单位等。有时也把高一级精度的标准量具的示值作为约定真值。

相对误差是指绝对误差与被测量的真值的比值，因为测量值与真值接近，也常近似用绝对误差与测量值的比值作为相对误差。

绝对误差 = 绝对误差 ≈ 相对误差 (1-2)

真值 测量值

相对误差通常用百分数（%）表示。误差可能是正值，也可能是负值。

2.误差的分类和产生原因

按照误差的特点和性质，误差可分为系统误差、随机误差和过失误差三类。

在同一条件下多次测量同一量时，如果误差数值的大小和正、负号保持不变，或按一定规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差产生的原因通常包括仪器本身构造上的不完善或未经校准产生的仪器误差；测量方法或试验条件达不到理论要求而产生的方法误差；外界环境（如光照、温度、湿度、电磁场等）对试验的影响而产生的环境误差；观测者个人引起的误差。要消除系统误差，必须找到造成误差的原因，并改进测量方法，仅凭增加试验次数是不能减少或消除系统误差的。

在试验中，由于观察者感官灵敏度和仪器精度有限、周围环境的干扰等偶然因素引起的不可预测的误差称为随机误差或偶然误差。随机误差不能像系统误差那样找出原因加以消除，但随机误差具有统计规律性，在一定条件下，可用增加测量次数的方法减少误差，提高测量精度。

由于操作者操作不规范、试验记录不认真等人为过失造成的测量误差称为过失误差或粗大误差。这种误差数值较大，明显歪曲了测量结果。只要在试验过程中操作者责任心强、注意力集中，就可避免过失误差。同时，在处理数据时，要注意发现并剔除有过失误差的试验数据，从而获得正确的结果。

3.有效数字及运算法则

测量结果都存在误差，在表达测量结果时，就要考虑用多少位数字表示测量结果。通常用测量结果中可靠的几位数字（计量工具或仪表有刻度或显示的数字）加上一位估计的数字表示测量结果，称为有效数字。一个数值有效数字的多少，往往反映所用仪器的精度和测量方法等具体情况。为了反映数值的精度，在测量和记录数据时，应读完整仪器所能反映的有效数字，即使后面的数是0。

在数字计算时，可能有很多参加运算的量，各量的有效数字也可能不同。为了保证运算的精度，又减少运算量，应遵循一定的运算规则。

对于加、减运算，要求以参与运算的各数中有效数字的最后一位所在位数最高的数为准，其他各数保留到它下面一位进行运算，最后用四舍六人五考虑的方法与该位取齐。如有效数字后第一位数为5，且5以后非零，则进1；5以后皆为0，且有效数字的末位为偶数，则舍去；若5以后皆为0，且有效数字的末位为奇数，则进1。例如，测量的三个力分别为235.4N、10.367N、891N，求三力之和时，由于三力中891N的最后一位的位数是个位，最高误差在个位，所以其他两数保留到小数点后一位，即235，4和10.4，相加得1136.8，最后应取1137N。

对于乘、除运算，要求以参与的数中有效数字位数最少的一个为准，其他各数保留到比该数的有效数字多一位来进行运算，最后结果取到与该数的位数相同。如计算=AB/C，而A=42.5，B=4.167，C=0.026。由于C的有效位数只有两位，为最少，故其他两数取三位进行运算，即

对于乘方、开方运算，要求最后结果与底数的有效数字位数相同，如（3.285）²=10.79，√3.285=1.812。

二、试验数据的处理方法

在试验过程中和试验完成后，对试验数据的记录、整理和分析是必不可少的工作。通过对试验数据的记录和整理，可以科学地概括测量工作的情况。对试验数据进行全面分析，可以找出所研究问题的规律或结果。应如实记录试验过程中的一切必要数据，为寻找规律措供一手资料。

整理数据是试验研究的一项基本技能，一定要养成细致、严谨的工作作风。试验的目的往往是找出两个量或多个量之间的关系，为了直观地表示这些量之间的关系，常用公式或图表等方式进行表达。具体的数据处理方法有列表法、图示法等。

列表法就是在记录和处理数据时，把数据列成表格。这种记录方法能把测量数据集中展现出来，清楚地反映出有关量的对应关系，便于检查测量结果是否合理，在试验时及时发现问题，也便于及时分析得出结论。

图示法就是把试验测量值按对应关系在坐标纸上描绘出一条光滑的曲线，以清楚地揭示各量之间的相互关系。作图是处理数据常用的基本方法之一，可以把测得的数据结果直观地表达出来，因为图线是依据许多数据点作出的光滑曲线，相当于多次测量后取平均值，所以对测量的数据有修正作用。